관계 대수(Relational Algebra)란?

🔍 관계 대수(Relational Algebra)란?

데이터를 수학처럼 다루는 질의 언어

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✅ 관계 대수란?

관계 대수(Relational Algebra)는
데이터베이스에 저장된 테이블(=릴레이션)을
수학적인 연산을 통해 원하는 데이터를 절차적으로 추출하는 언어입니다.

💡 “어떤 데이터를 어떻게 얻을 것인지”
→ 순서대로 연산을 적용해서 결과를 만드는 방식

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🧠 관계 대수의 핵심 특징

항목	설명
✅ 절차적 언어	연산의 수행 순서를 명시해야 함
✅ 연산 중심	데이터를 자르고, 골라내고, 합치고 하는 방식
✅ 입출력 모두 릴레이션	연산에 들어가는 것도, 나오는 것도 테이블 형태
✅ 수학적인 연산자 사용	기호와 논리적 방식으로 표현

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📂 관계 대수 연산의 종류

1️⃣ 일반 집합 연산

(수학의 집합 연산 그대로)

연산	기호	설명
합집합	∪	두 릴레이션의 모든 행 결합
교집합	∩	공통된 행만 추출
차집합	−	A에 있고 B에는 없는 행
곱	×	두 릴레이션의 모든 조합 (카티션 곱)

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2️⃣ 순수 관계 연산

(데이터 질의 전용 연산)

연산	기호	의미
선택	σ	조건에 맞는 행 추출 (filter)
투영	π	필요한 열만 추출 (column 선택)
조인	⨝	두 릴레이션을 조건에 따라 연결
나누기	÷	특정 조건 만족하는 모든 행 추출 (ALL 조건 처리)

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🧪 예제로 이해하는 관계 대수

📁 테이블: 학생(Student)

이름	학번	학과
철수	1001	컴퓨터
영희	1002	수학
민수	1003	컴퓨터

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반응형

 

✅ 예시 1: "컴퓨터학과 학생만 보고 싶다"

SELECT * FROM 학생 WHERE 학과 = '컴퓨터';

σ 학과='컴퓨터' (학생)

→ 선택 연산: 조건에 맞는 행만 추출

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✅ 예시 2: "이름만 뽑고 싶다"

SELECT 이름 FROM 학생;

π 이름 (학생)

→ 투영 연산: 열(column)을 선택

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✅ 예시 3: "컴퓨터학과 학생 이름만 추출"

SELECT 이름 FROM 학생 WHERE 학과 = '컴퓨터';

π 이름 (σ 학과='컴퓨터' (학생))

→ 선택 후 투영: 순서 중요!

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✅ 예시 4: "학생과 수강 정보를 합쳐서 보고 싶다"

📁 테이블: 수강(Course)

학번	과목
1001	자료구조
1002	선형대수
1003	운영체제

학생 ⨝ 학생.학번 = 수강.학번

→ 학번을 기준으로 두 릴레이션을 연결 (Inner Join과 유사)

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✅ 예시 5: "모든 과목을 수강한 학생 구하기"

이럴 땐 나누기 연산(÷)을 사용합니다.

예: “자료구조, 운영체제를 모두 들은 학생 찾기”

수강 ÷ 과목목록

→ 조건을 모두 만족하는 튜플만 추출
→ SQL의 NOT EXISTS, ALL 같은 의미를 표현

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🎯 요약 정리

개념	설명
관계 대수란?	테이블 데이터를 수학적 연산으로 조작하는 질의 언어
언어 유형	절차적 (연산 순서 직접 지정)
입출력	연산 전후 모두 릴레이션(테이블)
주요 연산	선택(σ), 투영(π), 조인(⨝), 나누기(÷), 집합 연산

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🧠 기억하기 쉬운 핵심 문장

관계 대수는, 데이터를 '어떻게 처리할지'를
연산 순서로 정확히 지시하는 수학 기반의 질의 방식입니다.

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