백준 11404 폴로이드 C/C++

플로이드 성공

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

256 MB

46604

19269

13626

41.832%

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

예제 입력 1 복사

5
14
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
3 5 10
3 1 8
1 4 2
5 1 7
3 4 2
5 2 4

예제 출력 1 복사

0 2 3 1 4
12 0 15 2 5
8 5 0 1 1
10 7 13 0 3
7 4 10 6 0

#include <iostream>
#define INF 1e9
using namespace std;


int graph[102][102] = { 0 };


int minimum(int a, int b)
{
	if (a > b)
		return b;
	else
		return a;
}

void floyd(int n)
{
	for (int k = 1; k <= n; k++)
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= n; j++)
				graph[i][j] = minimum(graph[i][j], graph[i][k] + graph[k][j]);
		}
	}
}

int main(void)
{
	int n, m,a,b,c;
	cin >> n;
	cin >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= n; j++)
			if (i != j)
				graph[i][j] = INF;

	}

	

	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		cin >> a >> b >> c;
		if (graph[a][b] > c)
			graph[a][b] = c;

	}
	floyd(n);

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (graph[i][j] == INF)
				cout << 0<<" ";
			else
				cout << graph[i][j]<<" ";
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

 

 

동적계획법 폴로이드 워셜의 최단경로 알고리즘 문제이다.

 

https://www.youtube.com/watch?v=hw-SvAR3Zqg&t=190s 

 

이 유투브에 있는 나동빈 아저씨의 강의를 참고하였다.