1. Probability

확률의 정의

수학적 정의: 한 이벤트의 측정되는 것, 특정 표본공간에 대한 빈도로측정

베이지언(주관적): 특정 믿음의 강도로 측정

 

 

독립사건

두 사건 A와 B가 독립이라면

P(A∩B)= P(A)*P(B)

 

P(∩A_i)=π P(A)

 

 

독립사건

다수 확률을 계산할 때 유용하다. 곱으로만 표현할 수 있다.

 

그러나 독립사건은 서로 동시에 일어날 수 없는 사건을 말하는 것이 아니다.

A장소에 있으면서 B장소에 있다는 것은 독립이 아니고 완전히 의존적이다.

 

 

조건부 확률

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

 

P(A|B)!= P(B|A) 둘은 같지 않다.

 

 

A와 B가 독립적이라면 P(A|B) = P(A)

 

 

베이지언 정리

사전확률로 사후확률을 추측한다.

P(B∣A)=P(A)P(A∣B)P(B)

 

P(Ai​∣B)=P(B)P(B∩Ai​)​=P(A1​)P(B∣A1​)+P(A2​)P(B∣A2​)+...+P(An​)P(B∣An​)P(Ai​)P(B∣Ai​)​​